I. Úvod
Metamateriály možno najlepšie opísať ako umelo navrhnuté štruktúry na vytvorenie určitých elektromagnetických vlastností, ktoré prirodzene neexistujú. Metamateriály s negatívnou permitivitou a negatívnou permeabilitou sa nazývajú ľavotočivé metamateriály (LHM). LHM boli rozsiahlo študované vo vedeckej a inžinierskej komunite. V roku 2003 boli LHM časopisom Science označené za jeden z desiatich najväčších vedeckých objavov súčasnej éry. Využitím jedinečných vlastností LHM boli vyvinuté nové aplikácie, koncepty a zariadenia. Prístup prenosového vedenia (TL) je efektívna metóda návrhu, ktorá dokáže analyzovať aj princípy LHM. V porovnaní s tradičnými TL je najvýznamnejšou vlastnosťou metamateriálových TL ovládateľnosť parametrov TL (konštanta šírenia) a charakteristická impedancia. Ovládateľnosť parametrov metamateriálového TL poskytuje nové nápady na navrhovanie anténnych štruktúr s kompaktnejšou veľkosťou, vyšším výkonom a novými funkciami. Obrázok 1 (a), (b) a (c) znázorňujú bezstratové modely obvodov pre čisto pravostranné prenosové vedenie (PRH), čisto ľavostranné prenosové vedenie (PLH) a kompozitné ľavostranné prenosové vedenie (CRLH). Ako je znázornené na obrázku 1(a), ekvivalentný model obvodu PRH TL je zvyčajne kombináciou sériovej indukčnosti a bočnej kapacity. Ako je znázornené na obrázku 1(b), model obvodu PLH TL je kombináciou bočnej indukčnosti a sériovej kapacity. V praktických aplikáciách nie je možné implementovať obvod PLH. Je to kvôli nevyhnutným parazitickým účinkom sériovej indukčnosti a bočnej kapacity. Preto sú charakteristiky ľavostranného prenosového vedenia, ktoré je možné v súčasnosti realizovať, všetky kompozitné ľavostranné a pravostranné štruktúry, ako je znázornené na obrázku 1(c).
Obrázok 1 Rôzne modely obvodov prenosového vedenia
Konštanta šírenia (γ) prenosového vedenia (TL) sa vypočíta ako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kde Y a Z predstavujú admitanciu a impedanciu. Ak vezmeme do úvahy CRLH-TL, Z a Y možno vyjadriť ako:
Rovnomerný CRLH TL bude mať nasledujúci disperzný vzťah:
Fázová konštanta β môže byť čisto reálne číslo alebo čisto imaginárne číslo. Ak je β úplne reálne v rámci frekvenčného rozsahu, existuje v rámci frekvenčného rozsahu priepustné pásmo z dôvodu podmienky γ=jβ. Na druhej strane, ak je β čisto imaginárne číslo v rámci frekvenčného rozsahu, existuje v rámci frekvenčného rozsahu pásmo zastavenia z dôvodu podmienky γ=α. Toto pásmo zastavenia je jedinečné pre CRLH-TL a neexistuje v PRH-TL ani PLH-TL. Obrázky 2 (a), (b) a (c) znázorňujú disperzné krivky (t. j. vzťah ω - β) PRH-TL, PLH-TL a CRLH-TL. Na základe disperzných kriviek je možné odvodiť a odhadnúť skupinovú rýchlosť (vg=∂ω/∂β) a fázovú rýchlosť (vp=ω/β) prenosového vedenia. Pre PRH-TL je možné z krivky tiež odvodiť, že vg a vp sú rovnobežné (t. j. vpvg>0). Pre PLH-TL krivka ukazuje, že vg a vp nie sú rovnobežné (t. j. vpvg < 0). Disperzná krivka CRLH-TL tiež ukazuje existenciu oblasti LH (t. j. vpvg < 0) a oblasti RH (t. j. vpvg > 0). Ako je vidieť na obrázku 2(c), pre CRLH-TL, ak je γ čisto reálne číslo, existuje stop pásmo.
Obrázok 2 Disperzné krivky rôznych prenosových vedení
Sériové a paralelné rezonancie CRLH-TL sú zvyčajne odlišné, čo sa nazýva nevyvážený stav. Keď sú však sériové a paralelné rezonančné frekvencie rovnaké, nazýva sa to vyvážený stav a výsledný zjednodušený ekvivalentný model obvodu je znázornený na obrázku 3(a).
Obrázok 3 Model obvodu a disperzná krivka kompozitného ľavotočivého prenosového vedenia
S rastúcou frekvenciou sa disperzné charakteristiky CRLH-TL postupne zvyšujú. Je to preto, že fázová rýchlosť (t. j. vp=ω/β) sa stáva čoraz viac závislou od frekvencie. Pri nízkych frekvenciách je CRLH-TL dominantný LH, zatiaľ čo pri vysokých frekvenciách je CRLH-TL dominantný RH. To znázorňuje duálnu povahu CRLH-TL. Rovnovážny disperzný diagram CRLH-TL je znázornený na obrázku 3(b). Ako je znázornené na obrázku 3(b), prechod z LH do RH nastáva v bode:
Kde ω0 je prechodová frekvencia. Preto v vyváženom prípade dochádza k plynulému prechodu z LH do RH, pretože γ je čisto imaginárne číslo. Preto neexistuje žiadne pásmo zastavenia pre vyváženú disperziu CRLH-TL. Hoci β je pri ω0 nulové (nekonečné vzhľadom na vedenú vlnovú dĺžku, t. j. λg=2π/|β|), vlna sa stále šíri, pretože vg pri ω0 nie je nulové. Podobne pri ω0 je fázový posun nulový pre TL s dĺžkou d (t. j. φ= - βd=0). Fázový posun (t. j. φ>0) nastáva vo frekvenčnom rozsahu LH (t. j. ω<ω0) a fázové spomalenie (t. j. φ<0) nastáva vo frekvenčnom rozsahu RH (t. j. ω>ω0). Pre CRLH TL je charakteristická impedancia opísaná takto:
Kde ZL a ZR sú impedancie PLH a PRH. V prípade nevyváženého materiálu závisí charakteristická impedancia od frekvencie. Vyššie uvedená rovnica ukazuje, že vyvážený prípad je nezávislý od frekvencie, takže môže mať širokú škálu prispôsobenia. Vyššie uvedená rovnica TL je podobná konštitutívnym parametrom, ktoré definujú materiál CRLH. Konštanta šírenia TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). Vzhľadom na konštantu šírenia materiálu (β=ω x Sqrt(εμ)) možno získať nasledujúcu rovnicu:
Podobne je charakteristická impedancia TL, t. j. Z0=Sqrt(ZY), podobná charakteristickej impedancii materiálu, t. j. η=Sqrt(μ/ε), ktorá sa vyjadruje ako:
Index lomu vyváženého a nevyváženého CRLH-TL (t. j. n = cβ/ω) je znázornený na obrázku 4. Na obrázku 4 je index lomu CRLH-TL v jeho rozsahu LH záporný a index lomu v jeho rozsahu RH je kladný.
Obr. 4 Typické indexy lomu vyvážených a nevyvážených CRLH TL.
1. Sieť LC
Kaskádovaním pásmových LC buniek znázornených na obrázku 5(a) je možné periodicky alebo neperiodicky zostaviť typický CRLH-TL s efektívnou uniformitou dĺžky d. Vo všeobecnosti, aby sa zabezpečilo pohodlie výpočtu a výroby CRLH-TL, musí byť obvod periodický. V porovnaní s modelom na obrázku 1(c) nemá obvodová bunka na obrázku 5(a) žiadnu veľkosť a fyzická dĺžka je nekonečne malá (t. j. Δz v metroch). Vzhľadom na jej elektrickú dĺžku θ=Δφ (rad) je možné vyjadriť fázu LC bunky. Aby sa však skutočne dosiahla použitá indukčnosť a kapacita, je potrebné stanoviť fyzickú dĺžku p. Výber aplikačnej technológie (ako je mikropáskový, koplanárny vlnovod, komponenty pre povrchovú montáž atď.) ovplyvní fyzickú veľkosť LC bunky. LC bunka na obrázku 5(a) je podobná inkrementálnemu modelu na obrázku 1(c) a jej limit je p=Δz→0. Podľa podmienky uniformity p→0 na obrázku 5(b) je možné zostrojiť TL (kaskádovaním LC buniek), ktorý je ekvivalentný ideálnemu uniformnému CRLH-TL s dĺžkou d, takže TL sa javí ako uniformný pre elektromagnetické vlny.
Obrázok 5 CRLH TL založený na LC sieti.
Pre LC bunku, berúc do úvahy periodické okrajové podmienky (PBC) podobné Blochovej-Floquetovej vete, je disperzný vzťah LC bunky dokázaný a vyjadrený nasledovne:
Sériová impedancia (Z) a admitancia bočného zapojenia (Y) LC článku sú určené nasledujúcimi rovnicami:
Keďže elektrická dĺžka jednotkového LC obvodu je veľmi malá, na získanie rovnice možno použiť Taylorovu aproximáciu:
2. Fyzická implementácia
V predchádzajúcej časti bola diskutovaná LC sieť na generovanie CRLH-TL. Takéto LC siete je možné realizovať iba použitím fyzických komponentov, ktoré dokážu vytvoriť požadovanú kapacitu (CR a CL) a indukčnosť (LR a LL). V posledných rokoch vzbudila veľký záujem aplikácia čipových komponentov s technológiou povrchovej montáže (SMT) alebo distribuovaných komponentov. Na realizáciu distribuovaných komponentov je možné použiť mikropáskové, páskové linky, koplanárne vlnovody alebo iné podobné technológie. Pri výbere SMT čipov alebo distribuovaných komponentov je potrebné zvážiť mnoho faktorov. Štruktúry CRLH založené na SMT sú bežnejšie a ľahšie sa implementujú z hľadiska analýzy a návrhu. Je to kvôli dostupnosti bežne dostupných SMT čipových komponentov, ktoré v porovnaní s distribuovanými komponentmi nevyžadujú prestavbu a výrobu. Dostupnosť SMT komponentov je však rozptýlená a zvyčajne pracujú iba pri nízkych frekvenciách (t. j. 3 – 6 GHz). Preto majú štruktúry CRLH založené na SMT obmedzené rozsahy prevádzkových frekvencií a špecifické fázové charakteristiky. Napríklad v aplikáciách vyžarovania nemusia byť SMT čipové komponenty uskutočniteľné. Obrázok 6 znázorňuje distribuovanú štruktúru založenú na CRLH-TL. Štruktúra je realizovaná interdigitálnymi kapacitnými a skratovými vedeniami, ktoré tvoria sériovú kapacitu CL a paralelnú indukčnosť LL vedenia LH. Kapacita medzi vedením a GND sa považuje za pravú kapacitu CR a indukčnosť generovaná magnetickým tokom prúdu v interdigitálnej štruktúre sa považuje za pravú indukčnosť LR.
Obrázok 6 Jednorozmerný mikropáskový CRLH TL pozostávajúci z interdigitálnych kondenzátorov a krátkych induktorov.
Ak sa chcete dozvedieť viac o anténach, navštívte stránku:
Čas uverejnenia: 23. augusta 2024
