Novinky - Prehľad metamateriálových prenosových antén

I. Úvod
Metamateriály možno najlepšie opísať ako umelo navrhnuté štruktúry na vytváranie určitých elektromagnetických vlastností, ktoré prirodzene neexistujú. Metamateriály s negatívnou permitivitou a negatívnou permeabilitou sa nazývajú ľavotočivé metamateriály (LHM). LHM boli rozsiahle študované vo vedeckých a inžinierskych komunitách. V roku 2003 boli LHM časopisom Science označené za jeden z desiatich najlepších vedeckých objavov súčasnej doby. Nové aplikácie, koncepty a zariadenia boli vyvinuté využitím jedinečných vlastností LHM. Prístup prenosovej linky (TL) je efektívna metóda návrhu, ktorá môže analyzovať aj princípy LHM. V porovnaní s tradičnými TL je najvýznamnejšou vlastnosťou metamateriálových TL ovládateľnosť parametrov TL (konštanta šírenia) a charakteristická impedancia. Ovládateľnosť parametrov metamateriálu TL poskytuje nové nápady na navrhovanie anténnych štruktúr s kompaktnejšou veľkosťou, vyšším výkonom a novými funkciami. Obrázok 1 (a), (b) a (c) zobrazuje modely bezstratového obvodu čistého pravotočivého prenosového vedenia (PRH), čistého ľavotočivého prenosového vedenia (PLH) a kompozitného ľavotočivého prenosového vedenia ( CRLH), resp. Ako je znázornené na obrázku 1(a), model ekvivalentného obvodu PRH TL je zvyčajne kombináciou sériovej indukčnosti a bočnej kapacity. Ako je znázornené na obrázku 1(b), model obvodu PLH TL je kombináciou bočnej indukčnosti a sériovej kapacity. V praktických aplikáciách nie je možné realizovať obvod PLH. Je to kvôli nevyhnutným parazitným sériovým indukčným a bočným kapacitným efektom. Charakteristiky ľavostranného prenosového vedenia, ktoré možno v súčasnosti realizovať, sú preto všetky kompozitné ľavotočivé a pravotočivé štruktúry, ako je znázornené na obrázku 1(c).

Obrázok 1 Rôzne modely obvodov prenosového vedenia

Konštanta šírenia (γ) prenosového vedenia (TL) sa vypočíta ako: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kde Y a Z predstavujú admitanciu a impedanciu. Vzhľadom na CRLH-TL možno Z a Y vyjadriť ako:

Jednotný CRLH TL bude mať nasledujúci rozptylový vzťah:

Fázová konštanta β môže byť čisto reálne číslo alebo čisto imaginárne číslo. Ak je β úplne reálne v rámci frekvenčného rozsahu, v rámci frekvenčného rozsahu existuje priepustné pásmo v dôsledku podmienky γ=jβ. Na druhej strane, ak β je čisto imaginárne číslo v rámci frekvenčného rozsahu, v rámci frekvenčného rozsahu existuje stop pásmo v dôsledku podmienky γ=α. Toto stop pásmo je jedinečné pre CRLH-TL a neexistuje v PRH-TL alebo PLH-TL. Obrázky 2 (a), (b) a (c) znázorňujú disperzné krivky (tj vzťah co - p) PRH-TL, PLH-TL, respektíve CRLH-TL. Na základe disperzných kriviek možno odvodiť a odhadnúť skupinovú rýchlosť (vg=∂ω/∂β) a fázovú rýchlosť (vp=ω/β) prenosovej linky. Pre PRH-TL možno z krivky tiež odvodiť, že vg a vp sú paralelné (tj vpvg>0). Pre PLH-TL krivka ukazuje, že vg a vp nie sú paralelné (tj vpvg<0). Disperzná krivka CRLH-TL tiež ukazuje existenciu oblasti LH (tj vpvg < 0) a oblasti RH (tj vpvg > 0). Ako je možné vidieť na obrázku 2(c), pre CRLH-TL, ak γ je čisté reálne číslo, existuje stop pásmo.

Obrázok 2 Disperzné krivky rôznych prenosových vedení

Zvyčajne sú sériové a paralelné rezonancie CRLH-TL odlišné, čo sa nazýva nevyvážený stav. Keď sú však sériová a paralelná rezonančná frekvencia rovnaké, nazýva sa to vyvážený stav a výsledný zjednodušený model ekvivalentného obvodu je znázornený na obrázku 3(a).

Obrázok 3 Model obvodu a krivka rozptylu kompozitného ľavotočivého prenosového vedenia

Ako sa frekvencia zvyšuje, disperzné charakteristiky CRLH-TL sa postupne zvyšujú. Je to preto, že fázová rýchlosť (tj vp=ω/β) sa stáva čoraz závislejšou od frekvencie. Pri nízkych frekvenciách dominuje CRLH-TL LH, zatiaľ čo pri vysokých frekvenciách CRLH-TL dominuje RH. To znázorňuje duálnu povahu CRLH-TL. Rovnovážny disperzný diagram CRLH-TL je znázornený na obrázku 3(b). Ako je znázornené na obrázku 3(b), prechod z LH na RH nastáva pri:

kde ω0 je frekvencia prechodu. Preto vo vyváženom prípade nastáva plynulý prechod z LH do RH, pretože γ je čisto imaginárne číslo. Preto pre vyváženú disperziu CRLH-TL neexistuje žiadny stop pás. Hoci β je nula pri ω0 (nekonečné vzhľadom na riadenú vlnovú dĺžku, tj λg=2π/|β|), vlna sa stále šíri, pretože vg pri ω0 nie je nula. Podobne pri ω0 je fázový posun nulový pre TL dĺžky d (tj φ= - βd=0). Fázový predstih (tj φ>0) nastáva vo frekvenčnom rozsahu LH (tj ω<ω0) a fázová retardácia (tj φ<0) sa vyskytuje vo frekvenčnom rozsahu RH (tj ω>ω0). Pre CRLH TL je charakteristická impedancia opísaná takto:

Kde ZL a ZR sú impedancie PLH a PRH. Pre nevyvážený prípad závisí charakteristická impedancia od frekvencie. Vyššie uvedená rovnica ukazuje, že vyvážený prípad je nezávislý od frekvencie, takže môže mať rovnakú šírku pásma. Rovnica TL odvodená vyššie je podobná konštitutívnym parametrom, ktoré definujú materiál CRLH. Konštanta šírenia TL je γ=jβ=Sqrt(ZY). Vzhľadom na konštantu šírenia materiálu (β=ω x Sqrt(εμ)) možno získať nasledujúcu rovnicu:

Podobne charakteristická impedancia TL, tj Z0=Sqrt(ZY), je podobná charakteristickej impedancii materiálu, tj η=Sqrt(μ/ε), ktorá je vyjadrená ako:

Index lomu vyváženého a nevyváženého CRLH-TL (tj n = cβ/ω) je znázornený na obrázku 4. Na obrázku 4 je index lomu CRLH-TL v rozsahu LH negatívny a index lomu v jeho RH rozsah je pozitívny.

Obr. 4 Typické indexy lomu vyvážených a nevyvážených CRLH TL.

1. LC sieť
Kaskádovaním pásmových LC buniek znázornených na obrázku 5(a) možno periodicky alebo neperiodicky skonštruovať typický CRLH-TL s efektívnou rovnomernosťou dĺžky d. Vo všeobecnosti, aby sa zabezpečilo pohodlie výpočtu a výroby CRLH-TL, obvod musí byť periodický. V porovnaní s modelom na obrázku 1(c), bunka obvodu na obrázku 5(a) nemá veľkosť a fyzická dĺžka je nekonečne malá (tj Δz v metroch). Vzhľadom na jeho elektrickú dĺžku θ=Δφ (rad) možno vyjadriť fázu LC bunky. Aby sa však skutočne realizovala použitá indukčnosť a kapacita, je potrebné stanoviť fyzickú dĺžku p. Výber aplikačnej technológie (ako je mikropásik, koplanárny vlnovod, komponenty pre povrchovú montáž atď.) ovplyvní fyzickú veľkosť LC bunky. LC bunka na obrázku 5(a) je podobná prírastkovému modelu na obrázku 1(c) a jej limit p=Δz→0. Podľa podmienky rovnomernosti p→0 na obrázku 5(b) možno skonštruovať TL (kaskádovaním LC buniek), ktorý je ekvivalentný ideálnemu rovnomernému CRLH-TL s dĺžkou d, takže TL sa javí ako jednotný pre elektromagnetické vlny.

Obrázok 5 CRLH TL založený na LC sieti.

Pre LC bunku, berúc do úvahy periodické okrajové podmienky (PBC) podobné Blochovej-Floquetovej vete, je disperzný vzťah LC bunky dokázaný a vyjadrený takto:

Sériová impedancia (Z) a derivácia bočníka (Y) LC článku sú určené nasledujúcimi rovnicami:

Pretože elektrická dĺžka obvodu jednotky LC je veľmi malá, Taylorovu aproximáciu možno použiť na získanie:

2. Fyzická implementácia
V predchádzajúcej časti bola diskutovaná LC sieť na generovanie CRLH-TL. Takéto siete LC je možné realizovať iba prijatím fyzických komponentov, ktoré dokážu produkovať požadovanú kapacitu (CR a CL) a indukčnosť (LR a LL). V posledných rokoch vzbudila veľký záujem aplikácia čipových komponentov technológie povrchovej montáže (SMT) alebo distribuovaných komponentov. Na realizáciu distribuovaných komponentov možno použiť mikropáskové, páskové, koplanárny vlnovod alebo iné podobné technológie. Pri výbere SMT čipov alebo distribuovaných komponentov je potrebné zvážiť veľa faktorov. Štruktúry CRLH založené na SMT sú bežnejšie a ľahšie sa implementujú z hľadiska analýzy a návrhu. Je to kvôli dostupnosti bežne dostupných komponentov čipov SMT, ktoré si v porovnaní s distribuovanými komponentmi nevyžadujú prestavbu a výrobu. Dostupnosť komponentov SMT je však roztrúsená a zvyčajne fungujú len na nízkych frekvenciách (tj 3-6 GHz). Preto majú štruktúry CRLH založené na SMT obmedzené prevádzkové frekvenčné rozsahy a špecifické fázové charakteristiky. Napríklad pri vyžarovacích aplikáciách nemusia byť komponenty čipu SMT možné. Obrázok 6 ukazuje distribuovanú štruktúru založenú na CRLH-TL. Štruktúra je realizovaná interdigitálnymi kapacitnými a skratovými vedeniami, ktoré tvoria sériovú kapacitu CL a paralelnú indukčnosť LL LH. Predpokladá sa, že kapacita medzi vedením a GND je RH kapacita CR a indukčnosť generovaná magnetickým tokom tvoreným prúdom prúdu v interdigitálnej štruktúre sa považuje za RH indukčnosť LR.